正方形ABCD ,D为CD中点,点F为BC边一点,∠FAE=∠EAD求证EF⊥AE, &nbs

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:28:29

正方形ABCD ,D为CD中点,点F为BC边一点,∠FAE=∠EAD求证EF⊥AE, 把正方形换成平行四边形呢

做EG⊥AF于点G
所以由题可知EG=ED,角平分线到两边的距离相等
因为ED=EC
所以EG=EC
所以∠AFE=∠EFC（到角两边距离相等的射线为角平分线或者证明全等也可）
因为∠CFA+∠DAF=180°
所以∠EAF+∠AFE=1/2(180°)=90°
所以∠AEF=90°
换成平行四边形不行

平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直? 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE. 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 已知正方形ABCD,F为BC中点,E为CD边上一点,且满足角BAF=角FAE 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD