等价无穷小为什么不是sinx=x+o(sinx)cosx=1-1/2x2+o(cosx)那个O里面的东西怎么得来的啊?这
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:06:58
等价无穷小
为什么不是sinx=x+o(sinx)
cosx=1-1/2x2+o(cosx)
那个O里面的东西怎么得来的啊?
这个近似表达式有什么用啊?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/2e/92e5d88dff12797cf75eb892b1e0b5d6.jpg)
为什么不是sinx=x+o(sinx)
cosx=1-1/2x2+o(cosx)
那个O里面的东西怎么得来的啊?
这个近似表达式有什么用啊?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/2e/92e5d88dff12797cf75eb892b1e0b5d6.jpg)
sinx=x+o(sinx)
cosx=1-1/2x2+o(cosx)
这种写法是炫耀炫耀、吓唬吓唬人的!
只是概念性表达而已.
1、当三角函数用弧度时,x越小,x与sinx的差值就越小.
当x-->0时,它们的差值就-->0.
sinx=x+o(sinx)
只是表示它们的差值是一个高阶无穷小.
在计算上没有任何实质用途,只能用来表示概念.
不过有一些拿来炫耀给没有学过的人看,自鸣得意一番.
2、sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!- .
这是正弦函数用代数展开,叫麦克劳林级数,取一项做近似计算时,就是 sinx = x.
写成 sinx = x + o(sinx) 就是表示x后面舍去了高阶无穷小.sinx = x 是近似表达.写成sinx = x + o(sinx),就表示正确了,心里上安慰一些,也可以糊弄糊弄不会的人.
3、cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!.
写成 cosx = 1 - x^2/2 + o(x^2)
你也可以在你的老师面前炫耀炫耀:
cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^4)
cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!- x^6/6!+ o(x^6)
cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!- x^6/6!+ x^8/8!+ o(x^8)
.
明白了吗?
cosx=1-1/2x2+o(cosx)
这种写法是炫耀炫耀、吓唬吓唬人的!
只是概念性表达而已.
1、当三角函数用弧度时,x越小,x与sinx的差值就越小.
当x-->0时,它们的差值就-->0.
sinx=x+o(sinx)
只是表示它们的差值是一个高阶无穷小.
在计算上没有任何实质用途,只能用来表示概念.
不过有一些拿来炫耀给没有学过的人看,自鸣得意一番.
2、sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!- .
这是正弦函数用代数展开,叫麦克劳林级数,取一项做近似计算时,就是 sinx = x.
写成 sinx = x + o(sinx) 就是表示x后面舍去了高阶无穷小.sinx = x 是近似表达.写成sinx = x + o(sinx),就表示正确了,心里上安慰一些,也可以糊弄糊弄不会的人.
3、cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!.
写成 cosx = 1 - x^2/2 + o(x^2)
你也可以在你的老师面前炫耀炫耀:
cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^4)
cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!- x^6/6!+ o(x^6)
cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!- x^6/6!+ x^8/8!+ o(x^8)
.
明白了吗?
1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小
sinX+cosX=-1/5(o
1-cosx+sinx是如何通过等价无穷小得出x的 急
sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗?
等价无穷小问题lim(sinx)/x=1x-0 为什么是等价无穷小lima(x)/b(x)=1当x-0的时候不是 lim
已知,cosx-sinx=五分之三倍根2,求sin2x-2sin^2x/1-tanx的值 麻烦写一下过程,O(∩_∩)O
已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值
利用等价无穷小求极限:lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x)
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s
(1/2)已知O为原点M:(cosx·2倍的根号3 N:(2cosX,sinx.cosx+根号3分之6a)设函数f(x)
求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.