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三角计算题在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列 （2）求2s

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 06:17:17
三角计算题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列
（2）求2sin^2A+cos（A-C）的取值范围
第一小题求的是∠B,求出来是60°
(1)
2bcosB=acosC+ccosA
由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
∴2sinBcosB=sin(A+C)
∴2sinBcosB=sinB
∴cosB=1/2
∴B=60度
(2)
2sin^2A+cos(A-C)
=1-cos2A+coa(2A-120)
=1-2sin(2A-60)sin(-60) （和差化积）
=1+2sin60sin(2A-60)
∵B=60度
∴A∈(0,120)
∴2A-60∈(-60,180)
∴sin(2A-60)∈(-sin60,1]
（将sin60的值代入）(A=75时,原式为1）
∴原式的范围是（－1／2,1＋3的开根号〕
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列， 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB． 三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角 已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2 已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小