作业帮试比较2^n+2与n^2的大小,（n属于正整数）,并用数学归纳法证明你的结论
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 14:24:09
试比较2^n+2与n^2的大小,（n属于正整数）,并用数学归纳法证明你的结论
正整数永远左边大.
n=1时 左边大3
n=2时 左边大2
n=3时 左边大1
当n>=4时,左右两边的增量分别是
[ 2^(n+1)+2 ] - [ 2^n+2 ] = 2^n
(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1
n=4时,2^n > 2n + 1
2^n = 4,2^(n+1) = 2^n + 4
2n + 1 = 5,2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
n>4时,
2^(n+1) > 2^n + 4
2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
所以一直有 2^n > 2n+1
所以一直有2^n+2 > n^2
再问： 数学归纳法
再答： 归纳了两次， 一开始从n=4开始归纳， 然后里面套了一个差值的归纳，也是n=4开始 后面两条证明了n>4的情况 最后得出结论
n=1时 左边大3
n=2时 左边大2
n=3时 左边大1
当n>=4时,左右两边的增量分别是
[ 2^(n+1)+2 ] - [ 2^n+2 ] = 2^n
(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1
n=4时,2^n > 2n + 1
2^n = 4,2^(n+1) = 2^n + 4
2n + 1 = 5,2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
n>4时,
2^(n+1) > 2^n + 4
2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
所以一直有 2^n > 2n+1
所以一直有2^n+2 > n^2
再问： 数学归纳法
再答： 归纳了两次， 一开始从n=4开始归纳， 然后里面套了一个差值的归纳，也是n=4开始 后面两条证明了n>4的情况 最后得出结论
试比较2n+2与n2的大小（n∈Z+），并用数学归纳法证明你的结论．
比较2的n次幂与4n的大小,并且用数学归纳法证明你的结论
比较2的n次幂与4n的大小,用数学归纳法证明.
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数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
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2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明你的结论
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