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有一个三位数,最小的三个约数的和是11,问这样的数共有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:01:02
有一个三位数,最小的三个约数的和是11,问这样的数共有多少个?
1+3+7=11
所以它的约数中不包含2和5,
同时它又是21的整倍数,
21*5=105(是三位数,但约数包含5,不满足)
21*48=1008(四位数了,不满足)
从5-48之间的质数与21的乘积都满足条件,这样的数有7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,这里12个,另外还有,质约数不包含2和5的合数,这样的数有9,21,27,33,39,这里5个,所以一共有12+5=17个