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选做题:在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 11:23:49
选做题:在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线C
曲线C1:ρ=
a
cosθ+2sinθ 即 x+2y-a=0,
曲线C2:

x=2cosθ
y=2+2sinθ(θ为参数) 即 x2+(y-2)2=4,表示以(0,2)为圆心,以2为半径的圆.
由题意知,圆心到直线的距离小于或等于半径,即 
|0+2×2−a|

1+4≤2,|a-4|≤2
5,
∴4-2
5≤x≤4+2
5,
故答案为[4-2
5,4+2