来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 07:33:05
一道圆与曲线方程的数学题(急
A,B为两定点,/AB/=2a(a>0),动点M到A与到B距离比为根号2比2,求M轨迹方程,说明轨迹什么曲线
以AB的中点为原点,以BA为X轴正方向,建立直角坐标系.则A,B两点坐标为(a,0),(-a,0).设M点坐标为(x,y),则
根号[(x-a)^2+y^2]/根号[(x-a)^2+y^2]=根号2/2
两边平方,整理得,
x^2-6ax+a^2+y^2=0
配方,得
(x-3a)^2+y^2=8a^2
从而M的轨迹是圆