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已知：在三角形ABC中，∠BAD=∠C，∠DAE=∠EAC．求证：BDAB＝DEEC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/03 05:39:52
已知：在三角形ABC中，∠BAD=∠C，∠DAE=∠EAC．求证：
BD
AB
＝
DE
EC
证明：如图所示，过点E作EF∥AD交AC于点F，
∵EF∥AD，
∴∠FEA=∠DAE=∠EAF，
∴FE=AF，
又∵EF∥AD，
∴
AD
AC＝
FE
FC=
AF
FC＝
DE
EC，
∵∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA，
∴△BAD∽△BCA，
∴
BD
AB＝
AD
AC=
DE
EC．
已知在三角形ABC中,DE在BC边上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠EAC.    已知:如图,AD是三角形ABC中角BAC平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B.求证：∠ADE＝∠DAE 在三角形ABC中,AD平分∠EAC,求证AE/AC=BD/BC 如图,D、E是△ABC的边BC上的两点,且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC求证BD:AD=DE:CE 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B 已知：如图,三角形ABC中,AB＝AC,AD是∠EAC的平分线.求证：AD平行BC 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 已知 如图 在三角形abc中 ∠b大于∠c ae为∠bac 的平分线 ad垂直bc于d 求证∠dae=二分之一（∠b-∠ AD是△ABC的高,AE是中线.∠BAD=∠DAE=∠EAC.证明∠BAC=90° 如图,在三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,AE⊥DC,E为垂足,试说明∠B+∠DAE=∠EAC的理由. 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,E延长线BC上的一点,∠B=∠EAC,求证：点E在AD的垂直平分线上 如图,△ABC是等腰三角形,∠ADC=∠ACD,求证:∠EAC=∠BAD+2∠B