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三角形ABC,AB=AC,过点C做AB边的高,叫AB于D点,在三角形ACD中的内切圆,圆心为I,求角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 05:40:13
三角形ABC,AB=AC,过点C做AB边的高,叫AB于D点,在三角形ACD中的内切圆,圆心为I,求角
求角AIB的度数
AI是角BAC的平分线,延长AI与BC交于E,AB=AC,AE是BC的垂直平分线;
连接CI,CI是角ACD的平分线
三角形AIB与AIC全等,角AIB=角AIC=180-(角BAC+角ACD)/2
角ACD=角ACB-(90-角ABC)=2*角ABC-90
角BAC+2*角ABC=180
角AIB=180-(角BAC+2*角ABC-90)/2=180-(180-90)/2=135