作业帮点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点,PM垂直于BB1交AA1于点M,PN垂直于BB1交CC1于点N
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 15:43:33
点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点,PM垂直于BB1交AA1于点M,PN垂直于BB1交CC1于点N
1求证：CC1⊥MN
2在任意△DEF中有余弦定理：DE^2=DF^2+EF^2-2DF*EFCOS∠DFE
扩展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明
1求证：CC1⊥MN
2在任意△DEF中有余弦定理：DE^2=DF^2+EF^2-2DF*EFCOS∠DFE
扩展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明
1 ,BB1⊥PM.BB1⊥PN,∴BB1⊥平面PMN.∵CC1‖BB1∴CC1⊥平面PMN.CC1⊥MN.
2 NM²＝PN²+PM²-2PN×PM×cos∠MPN①
注意∠MPN是二面角A-BB1-C的平面角,①式两边同乘BB1²,得到：
[S（ACC1A1）]²＝[S（BCC1B1）]²+[S（ABB1A1]²
-2[S（BCC1B1）]×[S（ABB1A1]cos[二面角A-BB1-C].
2 NM²＝PN²+PM²-2PN×PM×cos∠MPN①
注意∠MPN是二面角A-BB1-C的平面角,①式两边同乘BB1²,得到：
[S（ACC1A1）]²＝[S（BCC1B1）]²+[S（ABB1A1]²
-2[S（BCC1B1）]×[S（ABB1A1]cos[二面角A-BB1-C].
如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证：A
如图已知三角形abc和三角形A1B1C1的对应顶点的连线AA1、BB1、CC1交于同一点O,且A1O分之AO＝B1O分之
长方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点,PQ平行于AB,C1Q垂直PR,求证：
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
已知P点是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,PM垂直AB于M,PN垂直AC于N,用分析法证明PM加PN为定值.
A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA1平行BB1平行CC1,且AA1等于BB1等于CC1求证,平面ABC平行A1B1
在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线
在正方体ABC—A1B1C1D1中,P,Q,R分别在棱AB,BB1,CC1上,且PD,QR相交于点O.求证：O、B、C三
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为1的正三角形,点M在BB1上.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上 的点,点M是线段AC上的
在三角形ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM//AC交AB于M,作PN//AB交AC于N