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已知三角形三边长为2根号5 ,根号5 ,3.求外接圆半径长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:16:14
已知三角形三边长为2根号5 ,根号5 ,3.求外接圆半径长?
希望能不用三角函数,如果用,希望详细说明
设三角形为ABC AB=2根号5,AC=根号5,BC=3
根据余弦定理有
A的余弦值=(AB方+AC方-BC方)除以(2倍的AB*AC)
代值得cosA=4/5
又A为三角形内角,所以sinA=3/5
根据正弦定理
BC/sinA=2倍半径
代值得半径为5/2 即为所求