如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:23:25
如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段PA上是否存在一点M,是起到平面PCD的距离为(根号3)/3?若存在,试确定M的位置,若不存在,请说明理由。
向量法,不会
向量法,不会
解题思路: 根据辅助线的做法求。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
解题过程:
存在M 取AD中点E,连接CE ∵AD=2,AC=1 E是AD中点 ∴BC//=AE ∴四边形ABCE是平行四边形 ∵∠BAD=90° ∴平行四边形ABCE是矩形 ∴CE⊥AD ∵AE=ED ∴CA=CD ∵CE=AE=ED=1 AC=√2,CD=√2 PC=√3 ∴△ACD是等腰直角△ ∴AC⊥CD ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥CD ∴CD⊥面PCA ∵CD在面PCD内 ∴面PCD⊥面PCA ∵面PCD∩面PCA=PC ∴作MF⊥PC于F ∴MF⊥面PCD MF=√3/3 ∵△PMF∽△PCA ∴MF/AC=PM/PC ∴(√3/3)/√2=PM/√3 PM=√2/2
解题过程:
存在M 取AD中点E,连接CE ∵AD=2,AC=1 E是AD中点 ∴BC//=AE ∴四边形ABCE是平行四边形 ∵∠BAD=90° ∴平行四边形ABCE是矩形 ∴CE⊥AD ∵AE=ED ∴CA=CD ∵CE=AE=ED=1 AC=√2,CD=√2 PC=√3 ∴△ACD是等腰直角△ ∴AC⊥CD ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥CD ∴CD⊥面PCA ∵CD在面PCD内 ∴面PCD⊥面PCA ∵面PCD∩面PCA=PC ∴作MF⊥PC于F ∴MF⊥面PCD MF=√3/3 ∵△PMF∽△PCA ∴MF/AC=PM/PC ∴(√3/3)/√2=PM/√3 PM=√2/2
如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2B
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=
11.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD>BC
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2
如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3