如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:14:43
如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行四边行.请说明:
(2)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且BE=DF,四边形EGFH是否仍为平行四边形?若是平行四边形,请说明理由;若不是平行四边形,请画图举反例说明.
(2)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且BE=DF,四边形EGFH是否仍为平行四边形?若是平行四边形,请说明理由;若不是平行四边形,请画图举反例说明.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∵AE= 12AD,FC= 12BC,
∴AE∥FC,AE=FC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴GF∥EH.
同理可证:ED∥BF且ED=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴GE∥FH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
∵ABCD是平行四边形,则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF,即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC.
∵AE= 12AD,FC= 12BC,
∴AE∥FC,AE=FC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴GF∥EH.
同理可证:ED∥BF且ED=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴GE∥FH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
∵ABCD是平行四边形,则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF,即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH
在四边形abcd中e f分别是ad bc的中点,af与be交于点gce与df交于点h 求 四边形egfh是平行四边形
平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证:四边形EGFH是平行四
如图所示,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,则四边形EGFH是
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGF
如图所示平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证:四边形EGFH是
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形
已知平心四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点,af与eb交于点g,ce与df交于点h,求证四边形EGFH是平行
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
在平行四边形ABCD中,E F分别是AD,BC的中点,EC与 DF ,AF 与 BE 分别交于N M,求MN平行BC
如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,BE与AF交于点G,CE与DF交于点H,