设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 02:07:06

设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,
设f（x）是定义域为R的奇函数,g（x）是定义域为R的恒大于零的函数,且当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）．若f（1）=0,则不等式f（x）＞0的解集是
为什么【由f（x）是奇函数,f（-1）=0,x＜-1时,f(x)\g(x)＝−f(−x)\g(x)＞0】呢?

当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）,根据这一条件,可以得到当x＞0,f(x)/g(x)的一阶导函数为负,所以f(x)/g(x)在(0,1)为正,（1,正无穷）为负,又g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,则f(x)在(0,1)为正,（1,正无穷）为负,又因为奇函数的性质,则可以得到最后结果.
至于你的问题,看完上面的你就懂了吧,貌似我解题没有考虑那个.
再问：看懂了
只是有个疑惑
因为奇函数，得出f(x)在(0,1)为正是么？那为什么 f(x)\g(x)＝−f(−x)\g(x)
再答：不是，先通过那个不等式得到f(x)在0到+无穷的正负情况，再通过奇函数得到f(x)在-无穷到0的正负情况。
奇函数不就告诉你函数关于原点中心对称么，那个导数是来帮你判断函数在某个区间的增减性，再结合区间端点处的函数值就可以判断函数的取值范围了，是这么一个思路。

f(x)\g(x)＝−f(−x)\g(x）至于这个式子(你除号打错了嘿嘿，/)，根据题目的条件它恒成立啊，不就相当于根据奇函数性质列一个等式，然后同时除以一个恒大于0的数么

不懂还可以问

设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数, （2007•咸安区模拟）设f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）是定义域为R的恒大于零的函数，且当x＞0时有f′（x）g 设f(x) ,g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设f(x）是定义域为R的奇函数,g（x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'（x）*g（x）＜f（x）g' 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数, 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 2.设f( x )、g( x )是定义域为R的恒大于零的可导函数,f'(x)g(x)-g'(x)f(x)＜0.即有：定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 设函数f(x)是定义域在R上的奇函数.当X取值为大于0时.f(x)=lgx.则满足f(x)大于0的x的取值范围为