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某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:52:13
某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1
通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度
(1)t=0
(2)t=2
(3)t=4
利用微分的原理,我们可以取t时刻附近一个很小的时间段来作计算:
(1)t=0,选择t1=0,t2=0.01,则S1=-1,S2=-0.9999,
平均速度为(S2-S1)/(t2-t1)=0.0001/0.1=0.001≈0
其它时刻做法类似.
准确的瞬时速度可以通过求导取得:
v(t)=ds/dt=2t
v(0)=0
v(2)=4
v(4)=8