已知a>0,b>0,方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称,则3a+2bab
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 05:12:39
已知a>0,b>0,方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称,则
3a+2b |
ab |
曲线方程即 (x-2)2+(y+1)2=5,
表示以C(2,-1)为圆心,半径等于
5的圆.
∵方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称,∴圆心C在直线ax-by-1=0上,
∴2a+b-1=0,∴2a+b=1.
∵
3a+2b
ab=
3
b+
2
a=
6a+3b
b+
4a+2b
a=7+
6a
b+
2b
a≥5+2
12=7+4
3,当且仅当
6a
b=
2b
a时,取等号,
故
3a+2b
ab的最小值为7+4
3,
故答案为:7+4
3.
表示以C(2,-1)为圆心,半径等于
5的圆.
∵方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称,∴圆心C在直线ax-by-1=0上,
∴2a+b-1=0,∴2a+b=1.
∵
3a+2b
ab=
3
b+
2
a=
6a+3b
b+
4a+2b
a=7+
6a
b+
2b
a≥5+2
12=7+4
3,当且仅当
6a
b=
2b
a时,取等号,
故
3a+2b
ab的最小值为7+4
3,
故答案为:7+4
3.
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,则4a+1b的最小值是( )
若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称,则a-b=( )
已知圆M:x2+y2+8x+2y+1=0上存在A,B两点关于直线l:ax+by+1=0,(a>0,b>0)对称,则1a
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是( )
若圆x2+y2-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0,则a的值等于_____
已知点P(1,4)在圆C:x2+y2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,则a=___
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0,(a,b属于R)对称,则ab的取值范围是( ).
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )
若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则1a
已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为(