作业帮用行列式的性质计算下列行列式,及一道定积分.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:41:39
用行列式的性质计算下列行列式,及一道定积分.
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
求由y=sinx,y=0,x大于等于0,小于等于派,围成的平面区域绕X轴旋转而生成的旋转体的体积.
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
求由y=sinx,y=0,x大于等于0,小于等于派,围成的平面区域绕X轴旋转而生成的旋转体的体积.
把所有的行加到第一行,行列式值不变,10 10 10 10,再把用2,3,4列一次见第一列 2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
化为10 0 0 0
2 1 2 -1
3 1 -2 -1
4 -3 -2 -1
然后把10提出来,化为3阶,10* |1 2 -1|
|1 -2 -1|
|-3 -2 -1|
然后就能算了,后面那个三阶的行列式值为0,所以原行列式值为0
∫（0,π）π*[sinx]^2dx=∫（0,π）(1-cos2x)/2dx=1/2∫（0,π）dx-1/4∫（0,π）cos2xd2x=π/2
3 4 1 2
4 1 2 3
化为10 0 0 0
2 1 2 -1
3 1 -2 -1
4 -3 -2 -1
然后把10提出来,化为3阶,10* |1 2 -1|
|1 -2 -1|
|-3 -2 -1|
然后就能算了,后面那个三阶的行列式值为0,所以原行列式值为0
∫（0,π）π*[sinx]^2dx=∫（0,π）(1-cos2x)/2dx=1/2∫（0,π）dx-1/4∫（0,π）cos2xd2x=π/2