设函数f（x）=（x-1）2+blnx．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 20:42:28

设函数f（x）=（x-1）²+blnx．
（1）若f（x）在x=2时取得极小值，求b的值；
（2）若函数f（x）在定义城上是单调函数，求b的取值范围．

（1）∵函数f（x）=（x-1）²+blnx，
∴f′（x）=2（x-1）+
b
x，
∵（x）在x=2时取得极小值，
∴f（2）=0，2×1+
b
2=0，∴b=-4；
（2）f（x）在定义域上是单调函数，则f′（x）≥0，或f′（x）≤0恒成立，
①∵x＞0，当f′（x）≥0，有b≥2x-2x²=-2（x-
1
2）²+
1
2，b≥
1
2，
②当f′（x）≤0，b≤2x-2x3对任意x＞0成立，不存在，
故满足条件的b的取值范围为[
1
2，+∞）．

设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数. 设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3 已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值12．设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f（x）＝ax平方+2x+blnx在x＝1和x＝2时取得极值,1：求函数解析式,2：求函数在【已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x 设函数f（x）＝（x-1）平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线平行于x轴 (1) 已知函数f（x)=ax²-blnx在点（1,f(1)）处的切线方程为y=3x-1.