正弦定理的一道数学题在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列,若b=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:35:39

正弦定理的一道数学题
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列,若b=5,求此三角形的周长取值范围.
答案是（10,15〗...Tip：我已算出B的大小是60度.

B的大小是60度
cosB=1/2
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-b^2=ac
a^2+c^2-25=ac
a^2+c^2-ac=25
25≥2ac-ac（当且仅当a=c取“=”）
ac≤25
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=25+3ac≤100
a+c≤10
因为根据三角形的性质可以知道a+c>b即a+c>5
所以a+b+c∈（10,15】

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c= 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2 已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.