定义在R上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且f(X)在R上是减函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:38:33

定义在R*上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且f(X)在R*上是减函数.
(I)计算f(1);
(II)当f(2)=1/2时,解不等式f(x^2-3x)>1

（1）因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以令x=1,y=1,有：f(1)=f(1)+f(1)
易解得f(1)＝0
（2）由题意函数f(x)的定义域是R*,则有x²-3x>0
即x(x-3)>0,解得x>3或x1可化为：f(x²-3x)>f(4)
又函数f(x)在R*上是减函数
所以可得：x²-3x
再问：请问最后取值时x为什么不能取-1和3呢
再答： x2-3x>0和x2-3x-4

定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n). 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X 定义在（0,正无穷）上的函数f(x),对于任意的m,n属于（0,正无穷）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对于任意mn属于（0,正无穷大）都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n) 设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足