已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:20:54

解由抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0)
设抛物线为y=a（x-3）（x-8）
又由△ABC是等腰三角形,抛物线与y轴相交于点C（0,c）
则结合抛物线知
AB=AC
即AC=AB=5
而AC^2=OA^2+OC^2
即5^2=3^2+c^2
即c=±4
故C(0,-4)或C(0,-4)
把C(0,-4)代入y=a（x-3）（x-8）
得-4=a（-3）（-8）
即a=-1/6
此时方程为y=-1/6（x-3）（x-8）=-1/6x^2+11x/6-4
把C(0,4)代入y=a（x-3）（x-8）
得4=a（-3）（-8）
即a=1/6
此时方程为y=1/6（x-3）（x-8）=1/6x^2-11x/6+4
故综上知抛物线方程为y=-1/6x^2+11x/6-4或y=1/6x^2-11x/6+4

已知抛物线y=ax^-2x+c与它的对称轴相交于点a（1,-4）,与y轴交于C,与X轴交于B,求这条抛物线的函数关系式 :已知二次函数y=a(x的平方-6x+8)(a>0)的图像与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点求二次函数表达式.已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别是（8,0）已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．二次函数y=x的平方+3x+m的图像与x轴相交于A、B,交y轴于点C,已知线段AB的长是2,则△ABC的面积是（）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图,直线y=kx+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与反比例函数的图像相交于如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的面积是3 求b=?