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y=（2-x）/x^2-2的单调性 觉得很怪异

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:02:13
y=（2-x）/x^2-2的单调性 觉得很怪异
在（-2,0）上,带数值为什么是递减呢?谁知道多少分我都加.
对不起，分母忘记打括号，不好意思。
你的意思是y=（2-x）/（x^2-2）还是y=（2-x）/x^2-2?
如果是y=（2-x）/（x^2-2）,求导是dy/dx=(x^2-4x+2)/(x^2-2)^2,
在（-2,-√2）和(-√2,0)上导数大于0,单调递增. 图片是函数y=（2-x）/（x^2-2）
如果是y=（2-x）/x^2-2 ,求导dy/dx=(-x^2-4x+2x^2)/x^4=(x^2-4x)/x^4=(x-4)/x^3
在（-2,0）上导数大于0,单调递增. 
所以你的提问就有问题 其实是分段函数,不能直接讲单调性的,至多讲(-2,-√2)和(-√2,0)上递增
高中函数单调性证明证明函数y=x^2+2/x^2的单调性, 判断函数y=（x-5）（2-X）的单调性 判断函数y=（x-5）(2-x)的单调性? 判断函数y=2^x^(x-2x)的单调性 怎样用导数判断函数单调性?例如y=2x^3-6x^2-m在（0,2）的单调性如何判断? 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 讨论函数y=2x-sinx在(0,2π）上的单调性 利用单调性求y=1+lg（x+2）的反函数 研究函数y=x^-2的奇偶性 及当x>0时的单调性 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性. 判断函数y=1/x^2-2x-3的单调性 判断函数y=根号下3-2x-x^2的单调性