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若函数f(x)=x2+2xtanθ-1在[-1,3]上为单调函数,则θ的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:40:46
若函数f(x)=x2+2xtanθ-1在[-1,
3
∵函数f(x)=x2+2xtanθ-1的对称轴为x=-tanθ
∴若函数f(x)=x2+2xtanθ-1在[-1,
3]上为单调函数,则-tanθ≤-1或-tanθ≥
3
∴tanθ≥1或tanθ≤-
3∴θ∈(-
π
2+kπ,-
π
3+kπ]∪[
π
4+kπ,
π
2+kπ)(k∈Z),
故选A.