平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:15:44
平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?(AB,AP,OP,PA,PB均为向量)
由AP=λAB,得OP=OA+AP=OA+λAB=(1,0)+λ(-1,1)=(1-λ,λ),
所以OP·AB=(-1,1)·(1-λ,λ)=2λ-1,PA·PB=AP·BP=λAB·BP=λ(-1,1)·(1-λ,λ-1)=2λ(λ-1),
由OP·AB≥PA·PB,得2λ-1≥2λ(λ-1),
解得λ的取值范围是[(2-√2)/2,(2-√2)/2].
再问: 答案是这个、、1-根号2/2≤m≤1、
再答: 哦,不好意思,还有要个条件点P在线段AB上没有用,且区间后面的“-”号没改成“+”号。 由点P在线段AB上,得0≤λ≤1,结合上述范围,即得λ的取值范围是[(2-√2)/2,1]。也就是1-√2/2≤λ≤1。
所以OP·AB=(-1,1)·(1-λ,λ)=2λ-1,PA·PB=AP·BP=λAB·BP=λ(-1,1)·(1-λ,λ-1)=2λ(λ-1),
由OP·AB≥PA·PB,得2λ-1≥2λ(λ-1),
解得λ的取值范围是[(2-√2)/2,(2-√2)/2].
再问: 答案是这个、、1-根号2/2≤m≤1、
再答: 哦,不好意思,还有要个条件点P在线段AB上没有用,且区间后面的“-”号没改成“+”号。 由点P在线段AB上,得0≤λ≤1,结合上述范围,即得λ的取值范围是[(2-√2)/2,1]。也就是1-√2/2≤λ≤1。
◆数学◆设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,→AP=λ→AB.若→OP·→AB≥→P
如图1,平面直角坐标系中,已知A(4,0)B(0,3),AB=5,点P是线段AB上一点,连接OP且∠BOP=45°
设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,AP=xAB,若OP.AB≥PA.PB,则实数x
如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P
如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P
如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p
如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点……
Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为原点,点A(0,8),点B(6,0),点P在线段AB上,且AP=6.
O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+向量AC),λ属于(0
在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A(6,0),B(0,6)两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线
如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,3),AB=5,点P(m,m)是线段AB上一点,连接OP.