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已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B=空集,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:22:34
已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B=空集,求实数m的范围
注意 A∩B=空集
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这个题要先画坐标系,先把集合B表示出来
然后化一下集合A,就把y移到另一边就行,这样可以把集合A表示成一个二次函数
因为A∩B=空集
那么集合A本身可以是空集,此时Δ0
要注意,0≤x≤2
化一下也就是m>-(x+1/x)+1 (x此时不等于零,因为当X等于零时,原式恒成立)
因为X是个正数,用均值不等式-(x+1*x)小于等于-2
那么m就大于-1
再结合一开始那个范围就可以知道m的范围了
所以-1