（2013•大连一模）设离心率e＝12的椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/04 13:00:51

（2013•大连一模）设离心率e＝

（Ⅰ）设以|PF₁|为直径的圆经过椭圆M短轴端点N，
∴|NF₁|=a，∵e＝
1
2，∴a=2c，
∴∠NF1P＝
π
3，|PF₁|=2a．
∴F₂（c，0）是以|PF₁|为直径的圆的圆心，
∵该圆和直线x+
3y+3＝0相切，
∴2c＝
|c+3|

1+(
3)2，解得c＝1，a＝2，b＝
3，
∴椭圆M的方程为：
x2
4+
y2
3＝1．
（Ⅱ）设点A（x₁，y₁），C（x₂，y₂），则点B（x₁，-y₁），
设直线PA的方程为y=k（x-3），
联立方程组

x2
4+
y2
3＝1
y＝k(x−3).，

（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若（2014•武清区三模）已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，正△PF1F2 双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P, 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过（2011•江苏模拟）如图，椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）过点P(1，32)，其左、右焦点分别为F1，F2，离如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2