(2013•大连一模)设离心率e=12的椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/04 13:00:51
(2013•大连一模)设离心率e=
1 |
2 |
(Ⅰ)设以|PF1|为直径的圆经过椭圆M短轴端点N,
∴|NF1|=a,∵e=
1
2,∴a=2c,
∴∠NF1P=
π
3,|PF1|=2a.
∴F2(c,0)是以|PF1|为直径的圆的圆心,
∵该圆和直线x+
3y+3=0相切,
∴2c=
|c+3|
1+(
3)2,解得c=1,a=2,b=
3,
∴椭圆M的方程为:
x2
4+
y2
3=1.
(Ⅱ)设点A(x1,y1),C(x2,y2),则点B(x1,-y1),
设直线PA的方程为y=k(x-3),
联立方程组
x2
4+
y2
3=1
y=k(x−3).,
∴|NF1|=a,∵e=
1
2,∴a=2c,
∴∠NF1P=
π
3,|PF1|=2a.
∴F2(c,0)是以|PF1|为直径的圆的圆心,
∵该圆和直线x+
3y+3=0相切,
∴2c=
|c+3|
1+(
3)2,解得c=1,a=2,b=
3,
∴椭圆M的方程为:
x2
4+
y2
3=1.
(Ⅱ)设点A(x1,y1),C(x2,y2),则点B(x1,-y1),
设直线PA的方程为y=k(x-3),
联立方程组
x2
4+
y2
3=1
y=k(x−3).,
(2013•临沂二模)x2a2+y2b2=1(a>b>0)如图,已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为32,
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(2014•武清区三模)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,正△PF1F2
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P
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已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
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如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2