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点D是AC上一点,BE平行AC,BE=AD,AE分别交BD、BC与点F、G,∠1=∠2,求证BF是FG和EF的比例中项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:20:58
点D是AC上一点,BE平行AC,BE=AD,AE分别交BD、BC与点F、G,∠1=∠2,求证BF是FG和EF的比例中项
BE平行AC,BE=AD,∠1=∠2,求证BF是FG和EF的比例中项
图凑合着看
证明:∵BE‖AC
∴∠1=∠E
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠E
又∵∠BFG=∠EFB
∴△BFG∽△EFB
∴BF:EF=FG:BF
∴BF^2=EF*FG
∴BF是FG和EF的比例中项
证明完毕