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证明f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在(-∞,根号下b/a)上单调递减,在(根号下b/a,+∞)上单调递增

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:23:18
证明f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在(-∞,根号下b/a)上单调递减,在(根号下b/a,+∞)上单调递增
其实这种函数就是所说的对勾函数,这次你遇到的只是讨论x>0,a>0,b>0时的单调性,下次就可能要你讨论整个实数域上的单调性了,下面我就将此题扩展到整个实数域吧
即讨论f(x)=ax+b/x(x≠0)的单调性
首先可判断f(x)是奇函数,只需讨论正数集上a,b都大于0 和 a>0,b0得x√(a/b )
令f'(x)