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已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:46:33
已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>1)求loga(xy)的最大值和...
已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>1)求loga(xy)的最大值和最小值
(loga(x))^2 + (loga(y))^2 = loga(ax^2) + loga(ay^2) = loga(a) + 2loga(x) + loga(a) + 2loga(y) = 2+2loga(y)
[loga(x)]^2 + [loga(y)-1]^2 = 1
loga(xy) = loga(x) + loga(y)
最大值=1+√2
最小值=1-√2