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(2012•黑河)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①abc>0;②b2-4ac<

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:50:19
(2012•黑河)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①abc>0;②b2-4ac<0;③4a-2b+c<0;④b=-2a.则其中结论正确的是(  )

A.①③
B.③④
C.②③
D.①④
由抛物线的开口向下,得到a<0,
∵-
b
2a>0,∴b>0,
由抛物线与y轴交于正半轴,得到c>0,
∴abc<0,选项①错误;
又抛物线与x轴有2个交点,∴b2-4ac>0,选项②错误;
∵x=-2时对应的函数值为负数,
∴4a-2b+c<0,选项③正确;
∵对称轴为直线x=1,∴-
b
2a=1,即b=-2a,选项④正确,
则其中正确的选项有③④.
故选B