对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 08:56:22
对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为
对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为
对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为
解题思路: 利用已知的导数不等式,判断导数在每个区间上的符号(可为零),判断单调性。 注意大小关系“带等号”.
解题过程:
请重新确认一下原题,是不是:
对于R上的可导函数f(x),满足(x-1)f '(x) ≥0,则 f(0)+f(2) 与 2f(1) 的关系为
解: 由 (x-1)f'(x)≥0. 可知:
当x>1时, f'(x)≥0, 可见, f(x)在[1,+∞)上是“不减”的函数, ∴ f(2)≥f(1),…………①
当x<1时, f'(x)≤0, 可见, f(x)在(-∞,1]上是“不增”的函数, ∴ f(0)≥f(1),…………②
①+②, 得 f(0)+f(2)≥2f(1) .
最终答案:f(0)+f(2)≥2f(1)
解题过程:
请重新确认一下原题,是不是:
对于R上的可导函数f(x),满足(x-1)f '(x) ≥0,则 f(0)+f(2) 与 2f(1) 的关系为
解: 由 (x-1)f'(x)≥0. 可知:
当x>1时, f'(x)≥0, 可见, f(x)在[1,+∞)上是“不减”的函数, ∴ f(2)≥f(1),…………①
当x<1时, f'(x)≤0, 可见, f(x)在(-∞,1]上是“不增”的函数, ∴ f(0)≥f(1),…………②
①+②, 得 f(0)+f(2)≥2f(1) .
最终答案:f(0)+f(2)≥2f(1)
二次函数fx=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f0=3,f1=2,函数的解析试是
已知二次函数fx满足f(1+x)=f(1-x),且f0=0,f1=1,若fx在区间[m,n]上的值域是,则
对于R上的可导的任意函数f(x),若满足xf"(x)≥0,则f(-1)+f(1)与2f(0)的大小关系为
设函数f x 是定义在r上的奇函数且f(x+y)=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.
已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数f"x
定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数
设R上的可导函数f(x),满足(x^2-1)乘f(x)的导函数>0,则f(x)的增区间为?
函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x))
已知f x 是定义在r上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f1=1/2,f2=1/4,求f
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在(-2,1/4)上有极小值 求a的取值范围
定义在R上的函数 fx满足f(x+y)-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式
已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)