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函数f(x)=2+lnx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/13 02:53:10
函数f(x)=2+lnx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是?
f(x)=2+lnx
求导:f'(x)=0+1/x=1/x
故k=f'(e)=1/e
而f(e)=2+lne=2+1=3,故切线过(e,3)
那么,在点(e,f(e))处的切线方程为:
y-3=(1/e)*(x-e)
即:y=x/e+2
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