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如图所示,AD∥BC,AB∥DC.M,N分别在DA,BC的延长线上,NQ=MP,试说明DE=BE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:10:14
如图所示,AD∥BC,AB∥DC.M,N分别在DA,BC的延长线上,NQ=MP,试说明DE=BE.
∵∠DEQ与∠PEB为对顶角     在△EPB和△EQD中
∴∠DEQ=∠PEB         ∵∠1=∠2
∵AB∥DC             ∠DEQ=∠PEB
∴∠1=∠2             PE=QE
∵NQ=MP           ∴△EPB≌△EQD
∴NQ+PQ=MP+PQ       ∴DE=BE
即MQ=NP
∵MQ=NP
∴MQ-MP=NP-NQ