如图,△ABC中,内切圆O和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则以下四个结论中,错误的结论是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 23:42:48
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A.点O是△DEF的外心
B.∠AFE=
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∴OE=OD=OF
∴点O也是△DEF的外心
∴该选项正确;
B、∵∠AFE=∠EDF(弦切角定理)
在Rt△BOD中,∠BOD=90°-∠OBD=90°−
1
2∠B
同理∠COD=90°−
1
2∠C
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=180°−
1
2(∠C+∠B),即∠BOC=180°−
1
2(∠C+∠B)
在四边形MOND中,
OM⊥FD
ON⊥ED⇒∠BOC+∠MDN=180°⇒∠MDN=180°-∠BOC,即∠BOC=180°-∠EDF
∴∠AFE=
1
2(∠B+∠C)
故该选项正确;
C、∵∠AFE=∠EDF(弦切角定理),
∵在Rt△AFO中,∠AFE=90°-∠FAO=90°-
1
2∠A,
由上面B选项知∠MDN=180°-∠BOC=180°-(90°-
1
2∠A)=90°+
1
2∠A,
故该选项正确;
故选D.
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系
如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系
如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的
如图,△ABC中,内切圆圆o和BC,AC,AB分别相切于点D,E,F.若角FDE等于60度,求角A.
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△
如图,Rt△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDA=70°,则∠A=?
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!
在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和
如图,在三角形ABC中,∠B=50°,∠C=60°,它的内切圆O分别与BC、CA、AB、相切于点D、E、F.求∠EOD,
24.(10分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF=45o.连接BO并延长