作业帮a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:05:27
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc
=[c^2(a+b)-a^3-b^3]+[a^2(b+c)+b^2(a+c)-c^3-2abc]
=[c^2(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)]+(a^2b+a^2c+ab^2+b^2c-c^3-2abc)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)+c(a^2+b^2-c^2-ab)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)-c(c^2-a^2+ab-b^2)
=(c^2-a^2+ab-b^2)(a+b-c)+ab(a+b-c)
=(a+b-c)(c^2-a^2+ab-b^2+ab)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
=[c^2(a+b)-a^3-b^3]+[a^2(b+c)+b^2(a+c)-c^3-2abc]
=[c^2(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)]+(a^2b+a^2c+ab^2+b^2c-c^3-2abc)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)+c(a^2+b^2-c^2-ab)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)-c(c^2-a^2+ab-b^2)
=(c^2-a^2+ab-b^2)(a+b-c)+ab(a+b-c)
=(a+b-c)(c^2-a^2+ab-b^2+ab)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
分解因式-6ab^2+18a^2b^2-12a^3b^2c
分解因式a^2(m-b)(m-c)(c-b)+b^2(m-c)(m-a)(a-c)+c^2(m-a)(m-b)(b-a)
a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
如果a=b+c+3,利用分解因式的方法计算：a(a-b-c）+b(b-a+c)+c(c-a+b)的值
分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab
因式分解,超难分解因式：(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2
分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d)
分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c)
求证:任意三角形的边长a,b,c满足不等式:a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^