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假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:51:59
假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个
设这个线性方程组是AX=B
那么A(n1,n2,...,nt)=(B,B,B,...,B)
所以A(u1n1+u2n2 +…+utnt)=A(n1,n2,...,nt)(u1,u2,...,ut)T T表示转置
(B,B,..,B)(u1,u2,...,ut)T=B(u1+u2+...+un)=B
所以u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的解