已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过点（4，3）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:32:00

已知双曲线C：

（1）∵e2＝
c2
a2＝1+
b2
a2＝2∴a²=b²∴双曲线C：
x2
a2−
y2
a2＝1…（2分）
将点（4，3）代入得a²=b²=1…（4分）
∴双曲线C的标准方程为x²-y²=1，焦点坐标为F₁（−
2，0）和F₂（
2，0）…（6分）
（2）由已知得

|F1P|2+|F2P|2＝8
||F1P|−|F2P||＝2∴|F₁P|•|F₂P|=2…（9分）
所以点P到x轴的距离为
|F1P|•|F2P|
|F1F2|＝
2
2

已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）已知双曲线x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)，焦距2c=4，过点（2，3），（2013•浙江模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2 已知椭圆C1的中心在原点，离心率为45，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0 （2013•内江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝233，过点A（0，-b）和B（a，