已知关于x的方程ax^+bx+c=0,bx^+cx+a=0,cx^+ax+b=0有1个相等的实数根,且abc≠0,求a+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:00:27

已知关于x的方程ax^+bx+c=0,bx^+cx+a=0,cx^+ax+b=0有1个相等的实数根,且abc≠0,求a+b+c的值
有人说,也有的说,答案是－3,

∵关于x的方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有1个相等的实数根为x=1
∴代入得a+b+c=0
再问：为什么x=1
再答：或则这样ax^+bx+c=0①,bx^+cx+a=0②,cx^+ax+b=0③ ①+②+③得（a+b+C)x2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0 (a+b+c)(x2+x+1)=0 而x2+x+1=(x+1/2)2+3/4≠0 得a+b+c=0 而a+b+c=0时.x=1都是以上三个关于x的方程的共同解。

已知关于x的方程ax^+bx+c=0,bx^+cx+a=0,cx^+ax+b=0有1个相等的实数根,且abc≠0,求a+ 关于x的方程ax方+bx+c=0,bx方+cx+a=0,cx方+ax=b=0有一个相同的实数根,且abc≠0,求a+b+ 已知a、b、c是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ 关于x的方程ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0有一个相同的实三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根已知a,b,c是△ABC的三个边,且关于x的一元二次方程cx^2+2bx+a=bx^2+2ax+b有两个相等的实数根,那已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ 已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b= 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 已知abc不等于0,ax的平方+bx+c=0,bx的平方+cx+a=0,cx的平方+ax+b=0,求其公共根 14．已知 a、b、c 是三个互不相等的实数,且三个关于x 的一元二次方程ax^2+bx+c=0 ,bx^2+cx+a=