作业帮如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 01:13:06
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
（2）BD绕点O顺时针旋转______度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．
（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
（2）BD绕点O顺时针旋转______度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB∥CD，（2分）
∴∠OBE=∠ODF，（3分）
又∠BOE=∠DOF，（4分）
∴△BOE≌△DOF，（5分）
∴OE=OF且OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形．（6分）
（2）BD绕点O顺时针旋转90度时，平行四边形BFDE是菱形．（7分）
证明：∵四边形BFDE是平行四边形，
又∠DOF=90°，
∴FE⊥BD，（8分）
∴平行四边形BFDE是菱形．（9分）
∴OB=OD，AB∥CD，（2分）
∴∠OBE=∠ODF，（3分）
又∠BOE=∠DOF，（4分）
∴△BOE≌△DOF，（5分）
∴OE=OF且OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形．（6分）
（2）BD绕点O顺时针旋转90度时，平行四边形BFDE是菱形．（7分）
证明：∵四边形BFDE是平行四边形，
又∠DOF=90°，
∴FE⊥BD，（8分）
∴平行四边形BFDE是菱形．（9分）
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,绕点O顺时针旋转交AB、CD于点E、
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F
已知,如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O按顺时针方向旋转一定角度,分别交AB,BC边于点F
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,
平行四边形ABCD,AB ⊥BC,对角线AC、BD.将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F.当∠AOF=9
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O