若点O位△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形

设△ABC的外心为O,若存在一点H,使得向量OA+OB+OC=OH,求证:点H是△ABC的重心 设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线 若点P为△ABC的外心，且PA 已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC 如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急 已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH＝向量OA+向量OB+向量OC,求证：点O为三角形ABC的外心 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证：H,G,O三点共线,且HG=2GO 已知:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,自P向平面ABC作垂线,O为垂足.求证:O为△ABC的外心 如图，△ABC中，O为外心，三条高AD，BE，CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF 如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M，N．若∠ABC=4∠OMN， 如图,已知△ABC中58°,分别求∠BOC的度数 ①O为外心②O为内心③O为垂心 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心