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求长轴长是短轴长的2倍,且经过点P(0.2)的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:40:58
求长轴长是短轴长的2倍,且经过点P(0.2)的椭圆的标准方程
本题要分焦点在x轴和在y轴讨论.
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,a,b均大于零
因为长轴是短轴长的两倍,所以a=2b或b=2a
代入,则x^2/4b^2+y^2/b^2=1或x^2/a^2+y^2/4a^2=1
把点(0,2)代入,得b=2或a=2
所以其方程为x^2/16+y^2/4=1或x^2/4+y^2/16=1