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已知椭圆轴长是短轴长的3倍,且经过p(5,0),试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:48:22
已知椭圆轴长是短轴长的3倍,且经过p(5,0),试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标
因为椭圆经过(5,0),所以x^2/25+y^2/b^2=1,此时长轴长=10,所以短轴长为10/3,所以b=10/3/2=5/3
所以标准方程是x^2/25+9y^2/25=1
因为a^2=25,b^2=25/3,所以c^2=50/3,所以c=5根号6/3,所以焦点为
(5根号6/3,0)和(-5根号6/3,0)