1.已知椭圆长轴长是短轴长的3倍,且经过P（5,0）,试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:09:00

1.已知椭圆长轴长是短轴长的3倍,且经过P（5,0）,试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标
2.已知抛物线y²=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A、B两点,试求弦AB的中点轨迹方程
能具体说说么- 怎么求的

1、若椭圆焦点在x轴上,则点p为长轴端点,即a=5,所以b=5\3,所以方程为x^2\25+9*y^2\25=1,其焦点坐标为F1（负的三分之十倍根号2,0)和F2（正的三分之十倍根号2,0）
若椭圆焦点在y轴上,则点p为短轴端点,即b=5,所以a=15,所以方程为y^2\225+x^2\25=1,焦点坐标为F1（0,十倍根号2）和F2（0,负的十倍根号2）
2、设A（x1,y1),B(x2,y2),AB中点p(xo,yo)将二点坐标代入抛物线方程可得y1^2=2*x1
y2^2=2*x2
将上述二个式子做差得：(y1-y2)*(y1+y2)=2(x1-x2),可以变形为(y1-y2)\(x1-x2)=2\(y1+y2)
直线AB的斜率=1\yo
( yo-1)\(xo-2)=1\yo
整理得xo=yo^2-yo+2
所以弦AB的中点轨迹方程为x=y^2-y+2

1.已知椭圆长轴长是短轴长的3倍,且经过P（5,0）,试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标已知椭圆轴长是短轴长的3倍,且经过p（5,0）,试求椭圆的标准方程并写出其焦点坐标已知椭圆焦点在x轴上,且焦距为6,且经过焦点p（-3,8）,求该椭圆的标准方程,并写出其长轴短轴长和离心率已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程．已知长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过P(3,0),求椭圆的标准方程已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程? 已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为4,且椭圆经过P（4,0）,求椭圆的标准方程已知椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0),且过P（5/2,-3/2）,则椭圆的标准方程已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?求套路~ 椭圆长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P（2.0）,求椭圆的标准方程