lim (x+1/x)^x=e,求证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:49:31

证明：
lim (1+x)^(1/x)
= lim e^[ln(1+x)^(1/x)]
= lim e^[ln(1+x)/x]
= e^{lim[ln(1+x)/x]}
＝〉洛必塔法则
= e^{lim[1/(x+1)]}
= e^1
= 1
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