求证：（1）tan(x/2+π/4)+tan(x/2 - π/4)=2tan x（2）(1+sin 2φ)/(cos φ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:13:04

求证：
（1）tan(x/2+π/4)+tan(x/2 - π/4)=2tan x
（2）(1+sin 2φ)/(cos φ+sin φ)=cos φ+sin φ
已知sin(α+β)=1/2,sin(α - β)=1/3 :
（1）求证：sin αcos β＝5cos αsin β；
(2)求证：tan α=5tan β

（1）tan(x/2+π/4)+tan(x/2 - π/4)
=[tanx/2+tanπ/4]/[1-tanx/2*tanπ/4]+[tanx/2-tanπ/4]/[1+tanx/2*tanπ/4]
=[tanx/2+1]/[1-tanx/2]+[tanx/2-1]/[1+tanx/2]
=2[tan^2x/2+1]/[1-tan^2x/2]=2tan x
（2）(1+sin 2φ)/(cos φ+sin φ)=[cos^2 φ+sin^2 φ+2cos φsin φ]/(cos φ+sin φ)
=(cos φ+sin φ)^2/(cos φ+sin φ)=(cos φ+sin φ)
sin(α+β)=1/2,sin(α - β)=1/3 :
sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ=1/2,
sin(α - β)=sinacosβ-cosasinβ=1/3 :
3[sinacosβ+cosasinβ]=2[sinacosβ-cosasinβ]
sin αcos β＝5cos αsin β
同除5cos αcos β得
tan α=5tan β

求证（1—tan^2X)/(1+tan^2X)=cos^2X—sin^2X 化简2cos*2-1 / 2tan(π/4-x)sin*2（π/4+x）证明1-tan^2x/1+tan^2x=cos^2x-sin^2x 证明(1-2sin x cos x )/(cos^2x-sin^2x)=(1-tan x)/(1+tan x) 三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x 求证:tan（x/2+π/4）+tan(x/2-π/4)＝2tanx 求证 tan（2π-X）sin（-2π-X）cos（6π-X）/ sin（X+3π/2)*cos（X+3π/2)=-ta f(x)=1/cos²x-tan²x+根号2*sin(2x-π/4) 已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.（2）求 cos2x/(√2cos(π/4+x) （1）sin（-x-5π）· cos(x-π/2)-tan(2π-x）=（） tan(π/4-x)=-1/3,sin^2 (x+π/4) /(2cos^2 x+sin2x)=? 已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值