作业帮三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 04:25:35
三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x+π/4））
证明：（1）2f（x）=cos2x
（2）若f（x）=2/5,且x∈（0,π/2）,证明3tanx=1
证明：（1）2f（x）=cos2x
（2）若f（x）=2/5,且x∈（0,π/2）,证明3tanx=1
证明：2f(x)=（4cos^4x—4cos²x+1）/（2tan（π/4—x）cos²（π/4-x））
=[2cos^2(2x)-1]^2/(2sin（π/4—x）cos（π/4-x））
=(cos2x)^2/sin(π/2-2x)=cos2x
(2)
f（x）=2/5,所以cos2x=4/5
又x∈（0,π/2）,所以2x∈（0,π/2）,
所以sin2x=3/5,tan2x=3/4
设tanx=m,则m>0,2m/(1-m^2)=3/4
解得m=1/3,所以3tanx=1
=[2cos^2(2x)-1]^2/(2sin（π/4—x）cos（π/4-x））
=(cos2x)^2/sin(π/2-2x)=cos2x
(2)
f（x）=2/5,所以cos2x=4/5
又x∈（0,π/2）,所以2x∈（0,π/2）,
所以sin2x=3/5,tan2x=3/4
设tanx=m,则m>0,2m/(1-m^2)=3/4
解得m=1/3,所以3tanx=1
三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x
一道高中三角函数数学题 已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）,则f(x)(
f(x)=1/cos²x-tan²x+根号2*sin(2x-π/4)
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.（2）求 cos2x/(√2cos(π/4+x)
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
三角函数 同角三角函数关系式 tan=2 sin²x-sinxcosx+cos²x
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x.
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
三角函数问题,已知tan （β）=f(x),求cos^2 （β）和sin^2 (β）
已知函数f（x）=根号3*sin（x/4）cos(x/4)+cos²(x/4)-1/2