正四棱锥的外接球怎样定圆心
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:46:52
正四棱锥的外接球怎样定圆心
首先纠正一下,你应该说的是正四棱锥的外接球怎样定球心吧,
解这个很简单,过任意一顶点做底面正三角形所在平面的垂线,
则交点为地面正三角形的重心位置,球心就在该顶点到重心上,
下面来计算该点在什么位置
设正四棱锥为A—BCD,边长为a ,底面BCD的重心为E,则球心O在AE上,
连接DE交BC于点F,则F为BC重点,连接AC,OD,
由集合计算结合勾股定理可知,DE=3分之根号3a ,AE=3分之根号6a,
设球半径AO=DO=r,
则在直角三角形OED中,OE=3分之根号6a—r,DE=3分之根号3a,DO=r,
由勾股定理可得DO^2=OE^2+DE^2,进而就可以求出AD=OD=r了,就知道O点在AE上的位置了
要是有什么不明白的可以继续问我,
解这个很简单,过任意一顶点做底面正三角形所在平面的垂线,
则交点为地面正三角形的重心位置,球心就在该顶点到重心上,
下面来计算该点在什么位置
设正四棱锥为A—BCD,边长为a ,底面BCD的重心为E,则球心O在AE上,
连接DE交BC于点F,则F为BC重点,连接AC,OD,
由集合计算结合勾股定理可知,DE=3分之根号3a ,AE=3分之根号6a,
设球半径AO=DO=r,
则在直角三角形OED中,OE=3分之根号6a—r,DE=3分之根号3a,DO=r,
由勾股定理可得DO^2=OE^2+DE^2,进而就可以求出AD=OD=r了,就知道O点在AE上的位置了
要是有什么不明白的可以继续问我,
已知正四棱锥的各棱长都为3根号2,则正四棱锥的外接球的表面积为
正四棱锥的侧棱与地面所成角为α,其外接球的半径R,求该正四棱锥的体积
已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32,则这个四棱锥的外接球的表面积为___.
已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都是三倍根号二,则这个四棱锥的外接球的表面积为多少
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积
已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径.
已知正四棱锥底面边长为1,高为根号2,求其外接球的表面积
已知正四棱锥的侧棱与底面所成的角为a,其外接球的半径为R求这四棱锥的体积
正四棱锥题在正四棱锥S-ABCD中 侧面与底面所成的角为三分之派 则它的外接球半径与内切球半径的比值为_
正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积
已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱长均等于根号2.1.求它的外接球的体积 2.求它的内接球的表面积
已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱均等于根号2a.①求它的外接球的体积②求它的内切球