已知A,B都是锐角,且有:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:13:15

已知A,B都是锐角,且有:
3(sinA)^2+2(sinB)^2=1
3sin2A-2sin2B=0
则A+2B的值是?

首先要求A+2B的值肯定是个特殊角所以一般去求cos(A+2B) 为什么不求sin(A+2B)
因为A+2B还可能为钝角而正弦值还是正的,无法确定.
思路：通过问题A+2B可知尽可能让2B这个角度出现而带有2A的要用二倍角公式变为A的
∵3(sinA)^2+2(sinB)^2=1 ∴ 3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
又∵3sin2A-2sin2B=0 ∴6sinAcosA=2sin2B ∴sin2B=3sinAcosA
∴ cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B=3(sinA)^2cosA-3(sinA)^2cosA=0
又A,B都为锐角 ∴A+2B=90度

已知A，B都是锐角，且A+B≠π2 用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a 已知sina=根号5/5,sinb+根号10/10 且a,b都是锐角求a+b的度数已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=? 已知a.b 都是锐角,且sina=4/5,cos(a+b)=12/13, 则cosb=? 已知a,b都是锐角,且cosb=8/17,cos(a+b)=-3/5,求cosa的值已知a.b 都是锐角,且sina=4/5,cos(a+b)=12/13,则cosb=? 已知tanA=2,tanB=3,且A.B都是锐角,求A+B=135度已知ab都是锐角,且cos2a+sinacoa+cos^2a=0,tan(a+b)=3,求tanb 已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值已知a.b.都是锐角,且sina=sinbcos(a+b).求tanb取最大值时,tan(a+b)的值? 已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值