已知点o为三角型ABC在平面内的一点,且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,则O为三角型ABC的（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:25:31

已知点o为三角型ABC在平面内的一点,且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,则O为三角型ABC的（）
OA2为向量OA的平方
选项外心内心垂心重心

我来回答吧. 一定要采纳哦
只说左边2式子其他一样
OA2+BC2=OB2+CA2 移项后平方差公式可得
(OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)化简
得 BA(OA+OB)=BA(CA-BC)
移项并合并得BA(OA+OB+BC-CA)=0
即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直
同理AC垂直BO BC垂直AO 哈哈啊是垂心精彩么
别忘记采纳哦你都没悬赏的我可是打字很累哦!

三角形ABC和一点O,满足向量:OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2(以上皆为平方,向量方向为字母顺序),求点已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的已知A,B,C三点不共线,O是三角型ABC内的一点,若向量OA＋向量OB＋向量OC＝0,则O是三角型ABC的（）高一初级向量题 o为三角形abc所在平面内一点,且（ob-oc）*（ob+oc-2oa）=0 [[都代表向量]],则三角已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, j已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a小于1,以AB为一边在圆O内作正三角行ABC,D为圆O上不同于点A的一点, 已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA+OB+OC=O,则点O事三角形ABC的什么心若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,…… 已知O为ΔABC所在平面内一点,且向量OA=2向量OB+3向量OC,则ΔABC与ΔOBC的面积之比已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c