在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连结BE、CE,∠BEC=90度.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:53:07

在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连结BE、CE,∠BEC=90度.
(1)求BE平分∠ABE.
(2)若EC=4,且BE/AB=根号3.求四边形ABCE的面积.

lonelytofish：
(1)
取BC的中点F,连接EF
∵E、F分别是AD、BC的中点
∴AE＝1/2AD,BF＝1/2BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC,AE‖BF
∴AE＝BF
∴四边形ABFE是平行四边形
又∵∠BEC＝90°,F是BC的中点
∴EF＝1/2BC＝BF
∴四边形ABFE是菱形
∴BE平分∠ABC
(2)
过点E作EH⊥BC,垂足为H
∵四边形ABFE是菱形
∴AB＝BF＝1/2BC
∴BE＝√3AB
∵BE/BC＝√3/2
又∵∠BEC＝90°
∴∠BCE＝60°
∵BC＝2EC＝8
EH＝EC×sin60°＝4×(√3/2)＝2√3
∴S四边形ABCE＝1/2(AE＋BC)×EH＝1/2(8＋4)×2√3＝12√3

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．数学难题做不到.急.已知平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接BE,CE,∠BEC=90°,求证：①BE平分∠ABC 平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E. 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF. 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF 在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF（2）若AB=4,AD=6,∠B 已知,如图,在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=40度.求∠DME的度数